点像強度分布関数 - 共焦点顕微鏡の強度分布

顕微鏡において、試料に光を集光した場合に得られる強度は一般的に3次元点像強度分布関数（3D Intensity Point Spread Function:3D IPSF）によって評価される。このIPSFは『どれくらいビームを絞り込めているか？』『空間分解能はどれくらい出せるか？』を表すパラメーターである。

3次元点像強度分布関数

通常の顕微鏡（2次元の顕微鏡）

通常の顕微鏡の3D IPSFは次式で表される。

通常の顕微鏡のIPSF

rはxy平面の座標系、zは光軸方向に沿った座標系である。従って、Iconvにおいてvがxy平面の座標系、uが奥行き方向の座標系である。そして、vとuの直角座標系で強度分布を描くと下図のような強度プロファイルを得られる。黒から白に色が変わるにつれて信号は大きくなっている（青や紫色は信号が弱い）。

普通の顕微鏡のIPSF強度プロファイル

図1　普通の顕微鏡のIPSF強度プロファイルとその説明

図１を見ると、信号が集光点以外の場所でも広がって発生しているのがわかる。そしてこの信号を面積で足し合わせると、どの深さにおける面でも同じ信号量になってしまう。このため、通常の顕微鏡では3次元の分解能を得られない。

共焦点顕微鏡

一方、共焦点顕微鏡の3D IPSFは次式で表される。

共焦点顕微鏡のIPSF

共焦点ピンホールを入れることで、Iconvの強度分布が2畳された形となっている。下図のような強度プロファイルになる。

共焦点顕微鏡のIPSF強度プロファイル

図2　共焦点顕微鏡のIPSF強度プロファイル

図１の裾に当たる信号が消えており、集光点だけの信号を取得できることが分かる。